Hasil Perhitungan
Jumlah titik pada kurva: 0
Rumus Bezier untuk 4 titik kontrol:
B(t) = (1−t)³ × P₀ + 3(1−t)² × t × P₁ + 3(1−t) × t² × P₂ + t³ × P₃
Penjelasan Algoritma Bezier
Kurva Bezier adalah kurva parametrik yang digunakan dalam grafik komputer. Kurva ini didefinisikan
oleh titik
kontrol:
- P0 dan P3 adalah titik awal dan akhir
- P1 dan P2 adalah titik kontrol yang menentukan bentuk kurva
- Parameter t bervariasi dari 0 hingga 1
- Δt menentukan jumlah titik yang dihitung (semakin kecil Δt,
semakin halus
kurva)
Kurva Bezier memiliki sifat-sifat penting:
- Kurva selalu berada di dalam convex hull dari titik kontrol
- Kurva dimulai di P0 dan berakhir di P3
- Garis singgung di P0 adalah garis dari P0 ke P1
- Garis singgung di P3 adalah garis dari P2 ke P3
Contoh perhitungan untuk t = 0.5:
Misal P0 = (50, 300), P1 = (150, 100), P2 = (300, 100), P3 = (400, 300)
X(0.5) = (1-0.5)³×50 + 3(1-0.5)²×0.5×150 + 3(1-0.5)×(0.5)²×300 + (0.5)³×400
= 0.125×50 + 0.375×150 + 0.375×300 + 0.125×400
= 6.25 + 56.25 + 112.5 + 50 = 225
Y(0.5) = (1-0.5)³×300 + 3(1-0.5)²×0.5×100 + 3(1-0.5)×(0.5)²×100 + (0.5)³×300
= 0.125×300 + 0.375×100 + 0.375×100 + 0.125×300
= 37.5 + 37.5 + 37.5 + 37.5 = 150
Jadi titik pada t=0.5 adalah (225, 150)
Segitiga Pascal untuk Koefisien Bezier